Théorème de Superposition et théorème de thévenin
Exercice 1
Utiliser le théorème de superposition pour calculer le courant qui circule dans R3
Exercice 2
Utiliser le théorème de superposition pour calculer la tension UAB aux bornes de R1.
Exercice 3
Utiliser le théorème de superposition pour calculer la tension aux bornes de R1.
Exercice 4
1. Dessinez le générateur de Thévenin de la figure suivante, sans tenir compte de la résistance R.
2. pour R = 150 kΩ
a. Déterminez le courant qui traverse R
b. calculer la puissance fournie à R
CORRECTION - SOLUTIONS
Solution Exercice 1
Pour calculer le courant qui circule dans R3, on calcule la tension aux bornes de R3.
fig1
fig2
1- on calcule la tension U’ (aux bornes de R3) avec E2 en court-circuit (fig1)
U’ = E1 x (R2 // R3) / [(R2 // R3) + R1] = 15V x 50 / 150 = 5V
2- on calcule la tension U’’ (aux bornes de R3) avec E1 en court-circuit (fig2)
U’’ = -E2 x (R1 // R3) / [(R1 // R3) + R2] = -12V x 50 / 150 = -4V
3- la tension U aux bornes de R3 est : U = U’ + U’’ = 1V
4- I = U / R3 = 1V / 100k = 10μA
Solution Exercice 2
fig3
fig4
1- on calcule la tension U’AB avec E2 en court-circuit (fig3)
U’AB = E1 x R1 / [R3 + R1] = 12V x 100 / 200 = 6V
2- on calcule la tension U’’AB avec E1 en court-circuit (fig4)
U’’AB = - U’’BA = -E2 x R1 / [R1 + R3] = -15V x 100 / 200 = -7,5V
3- UAB = U’AB + U’’AB = 6V – 7,5V = 1,5V
Solution Exercice 3
fig5
fig6
1- on calcule la tension U’ avec le générateur de courant ouvert (fig5)
U’ = E1 x R1 / [R1 + R2 + R3] = 15V x 10 / 20 = 7,5V
2- on calcule la tension U’’ avec E en court-circuit (fig6)
U’’ = I1 x R1 = I2 x (R2 + R3) = I x R1 // (R2 + R3) = 1mA x 10 x 10 / (10 +10) = 5V
3- U = U’ + U’’ = 7,5V + 5V = 12,5V
Solution Exercice 4
fig7
fig8
1. Eth = UAB = E x R3 / ( R1 + R2 + R3) = 18 x 100 / (100 + 100 + 100) = 6V
Rth = RAB = R5 + R3 // (R2 + R1) = 100k + 100k x 200k / 300k = 166,67k
2. pour R = 150 kΩ
a. I = Eth / (Rth + R) = 18,95μA
b. P = R x I2 = 53,85μW